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高数简介--致大一年级的你

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  • TA的每日心情
    难过
    2017-6-17 08:14
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    发表于 2018-10-10 21:30:23 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式



    高等数学是本科学生最重要的基础课程之一,高等数学课程的教学质量是本科教学水平的一个重要标志。随着科学技术的迅速发展和计算机技术的广泛应用,数学的思想、方法和技术在自然科学、工程技术等领域发挥着越来越重要的作用,而且已经广泛深入到经济学、管理学及社会科学的各个领域,这也对高等数学的教学提出了更高的要求。大学数学的教学要使学生学到更丰富、更有用的现代数学知识,具有更强的运用数学工具和技术的能力,以适应时代发展的需要。我们认为,大学数学教育的目标不仅在于为学生提供学习专业知识的基础和工具,培养数学应用能力,而且在于引导学生接受数学文化的熏陶,掌握一种现代科学的语言,学到一种理性思维的模式,包括接受分析、演绎、辨别、归纳等各项科学素质的训练。

    以上为很官方的说法,让我小编说呀,高数(高等数学上下册/线性代数/概率统计)这门最容易挂科的课程是非常重要的,重要到后期的数学课程需要他作为基础,后续专业基础课程需要他(以车辆工程专业为例子:控制课程/计算方法/有限元/理论力学/材料力学/流体力学/工程测试基础/机械原理机械设计各类课程设计),专业课程需要他,考研必考,读研后的数学课程还需要(数值分析,数学物理方程、弹塑性力学),上了博士也得用。以后除了上班工作用外,成家后你家孩子问你问题的时候你也会用到高数。总是,大一年级把高数学到家,以后就省很多事情。
    下面是我在网上搜索的关于高数重要性的各界认识的观点认识,跟家分享。

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    ?楼主| 发表于 2018-10-10 21:31:37 | 只看该作者
    “大学有棵树,上面挂了好多人,这棵树叫高数”

    高数,历来是大学生们的梦魇,多少人因为这一科迟迟不能毕业、考不上自己想去的大学(研究生),在考研大军力,它是唯一一个影响力超过英语科目。



    从大一开始我们就开始学习高数,刚开始都觉得很简单,可是越到后面感觉就越理解不上去,而且感觉老师讲课速度越来越快,不知不觉自己就再也跟不上了。大学里流传了这样一个段子“从前有一个人高数课上笔掉了,他弯个腰把笔捡了起来,结果他就再也学不会高数了。”哈哈,当然现实中这是不可能的,不过这也反映出了高数的内容之多。



    高数,包括高等数学(上下册)、线性代数、概率论与数理统计、微积分。想要考研拿高分,这些科目一个学不好都不行。

    最近我与吉大的一个机械教授请教传动控制的问题,从他身上我深深的体会到,搞工科研究的,最后全都是数学的东西,高数成为了他们的工具,高数学不好,啥都研究不出来。
    看来,学好高数真的很重要~
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    ?楼主| 发表于 2018-10-10 21:51:06 | 只看该作者
    还没进入大学,江湖上就有传言:大学有棵树,上面挂了很多人……上了大学之后,发现古人诚不欺我,真的有好多人挂在上边!
    不知有多少人对高数出现了阴影?又有多少人因为高数而纠结?高数在大学中学分占有很大的比重,学时也很多,每当考完试之后,都不禁会问一句:“如此折磨人的科目,到底有什么用?”
    对于高数的意义,有人这样说……
    对于理工科学生来说,高数虐我千百遍,依然还要待高数如初恋,只因为,挂一科高数,等于挂两门其他的课程的学分,只因为,如果高数学不会,大二大三的专业课也无法进行。提起学高数的意义,最开始是为了拿到那个学分,后来才知道,原来很多课程都是高数作为基础的……

    对于学高数的意义,还有人这样回答。
    本人非数学专业。学了一年高数,同样的,还学了物理。然而当我们专业课上动不动就积分,还提到热力学等等时,此时就知道了当时为什么要学习那些课了。
    如果你是理工科的,高等数学绝对有用,不过看起来说了你现在也不能理解,以后很多地方就用得着的。
    说实话,很少有人喜欢学这个。但如果学高数必定会成为我们学习的一部分时,我们别无选择。 改变能改变的,坦然接受不能改变的吧!总之,不要把“我只学有用的东西”作为自己懒惰的借口,明明是自己不努力、软弱、不肯钻研,却把自己形容得多有个性多么真知灼见一样,大学里面努力学习所开的课程是不会错的,以后总会派上用场的,
    理科生对于高数,都已经不再陌生,有些人已经饱受高数的摧残,但对于有些纯文科生来说,高数一直是传说中的课程,只闻其难,却不知道究竟难在哪里?
    为了使大家了解 “ 高等数学 ” 在数学中的地位,我们简要地介绍一点数学的历史。
    第一阶段:数学萌芽时期
    这个时期从远古时代起,止于公元前 5 世纪。这个时期,人类在长期的生产实践中积累了许多数学知识,逐渐形成了数的概念,产生了数的运算方法。由于田亩度量和天文观测的需要,引起了几何学的初步发展。这个时期是算术、几何形成的时期,但它们还没有分开,彼此紧密地交织在一起。也没有形成严格、完整的体系,更重要的是缺乏逻辑性,基本上看不到命题的证明、演绎推理和公理化系统。
    第二阶段:常量数学时期
    即 “ 初等数学 ” 时期。这个时期开始于公元前 6 、 7 世纪,止于 17 世纪中叶,延续了 2000 多年。在这个时期,数学已由具体的阶段过渡到抽象的阶段,并逐渐形成一门独立的、演绎的科学。在这个时期里,算术、初等几何、初等代数、三角学等都已成为独立的分支。 这个时期的基本成果,已构成现在中学数学课本的主要内容。
    第三阶段:变量数学时期
    即 “ 高等数学 ” 时期。这个时期以 17 世纪中叶笛卡儿的解析几何的诞生为起点,止于 19 世纪中叶。这个时期和前一时期的区别在于,前一时期是用 静止 的方法研究客观世界的 个别要素,而这一时期是运用 运动 和 变化 的观点来探究事物变化和发展的规律。
    在这个时期,变量与函数的概念进入了数学,随后产生了 微积分 。这个时期虽然也出现了概率论和射影几何等新的数学分支,但似乎都被微积分过分强烈的光辉掩盖了它们的光彩。这个时期的基本成果是解析几何、微积分、微分方程等,它们是现今高等院校中的基础课程。
    第四阶段:现代数学阶段
    这个时期始于 19 世纪中叶。这个时期是以代数、几何、数学分析中的深刻变化为特征。几何、代数、数学分析变得更为抽象。可以说在现代的数学中, “ 数 ” 、 “ 形 ” 的概念已发展到很高的境地。比如,非数之 “ 数 ” 的众多代数结构,像群、环、域等;无形之 “ 形 ” 的一些抽象空间,像线性空间、拓扑空间、流形等。
    高数为什么叫高数?
    高等数学与初等数学相反,它是在代数法与几何法密切结合的基础上发展起来的。这种结合首先出现在法国着名数学家、哲学家笛卡儿所创建的解析几何中。笛卡儿把变量引进数学,创建了坐标的概念。有了坐标的概念,我们一方面能用代数式子的运算顺利地证明几何定理,另一方面由于几何观念的明显性,使我们又能建立新的解析定理,提出新的论点。笛卡儿的解析几何使数学史上一项划时代的变革,恩格斯曾给予高度评价: “ 数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就成为必要的了 …. 。 ”
    有人作了一个粗浅的比喻:如果将整个数学比作一棵大树,那么初等数学是树根,名目繁多的数学分支是树枝,而树干就是 “ 高等分析、高等代数、高等几何 ” ( —— 它们被统称为高等数学)。这个粗浅的比喻,形象地说明这 “ 三高 ” 在数学中的地位和作用,而微积分学在 “ 三高 ” 中又有更特殊的地位。学习微积分学当然应该有初等数学的基础,而学习任何一门近代数学或者工程技术都必须先学微积分。
    英国科学家牛顿和德国科学家莱布尼茨在总结前人工作的基础上各自独立地创立了微积分,与其说是数学史上,不如说是科学史上的一件大事。恩格斯指出: “ 在一切理论成就中,未必再有什么像 17 世纪下半叶微积分学的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。 ” 他还说; “ 只有微积分学才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态,并且也表明过程、运动。 ” 时至今日,在大学的所有经济类、理工类专业中,微积分总是被列为一门重要的基础理论课。
    高等数学有哪些特点?
    高等数学有三个显着的特点:高度的抽象性;严谨的逻辑性;广泛的应用性。
    ( 1 )高度的抽象性
    数学的抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字,却不是每次都把它们同具体的对象联系起来。在数学的抽象中只留下量的关系和空间形式,而舍弃了其他一切。它的抽象程度大大超过了自然科学中一般的抽象。
    ( 2 )严谨的逻辑性
    数学中的每一个定理,不论验证了多少实例,只有当它从逻辑上被严格地证明了的时候,才能在数学中成立。在数学中要证明一个定理,必须是从条件和已有的数学公式出发,用严谨的逻辑推理方法导出结论。
    ( 3 )广泛的应用性
    高等数学具有广泛的应用性。例如,掌握了导数概念及其运算法则,就可以用它来刻画和计算曲线的切线斜率、曲线的曲率等等几何量;就可以用它来刻画和计算速度、加速度、密度等等物理量;就可以用它来刻画和计算产品产量的增长率、成本的下降率等等经济量; …… 。掌握了定积分概念及其运算法则,就可以用它来刻画和计算曲线的弧长、不规则图形的面积、不规则立体的体积等等几何量;就可以用它来刻画和计算变速运动的物体的行程、变力所做的功、物体的重心等等物理量;就可以用它来刻画和计算总产量、总成本等等经济量。
    英国科学家牛顿和德国科学家莱布尼茨在总结前人工作的基础上各自独立地创立了微积分,与其说是数学史上,不如说是科学史上的一件大事。恩格斯指出: “ 在一切理论成就中,未必再有什么像 17 世纪下半叶微积分学的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。 ” 他还说; “ 只有微积分学才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态,并且也表明过程、运动。 ” 时至今日,在大学的所有经济类、理工类专业中,微积分总是被列为一门重要的基础理论课。
    高等数学有哪些特点?
    高等数学有三个显着的特点:高度的抽象性;严谨的逻辑性;广泛的应用性。
    ( 1 )高度的抽象性
    数学的抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字,却不是每次都把它们同具体的对象联系起来。在数学的抽象中只留下量的关系和空间形式,而舍弃了其他一切。它的抽象程度大大超过了自然科学中一般的抽象。
    ( 2 )严谨的逻辑性
    数学中的每一个定理,不论验证了多少实例,只有当它从逻辑上被严格地证明了的时候,才能在数学中成立。在数学中要证明一个定理,必须是从条件和已有的数学公式出发,用严谨的逻辑推理方法导出结论。
    ( 3 )广泛的应用性
    高等数学具有广泛的应用性。例如,掌握了导数概念及其运算法则,就可以用它来刻画和计算曲线的切线斜率、曲线的曲率等等几何量;就可以用它来刻画和计算速度、加速度、密度等等物理量;就可以用它来刻画和计算产品产量的增长率、成本的下降率等等经济量; …… 。掌握了定积分概念及其运算法则,就可以用它来刻画和计算曲线的弧长、不规则图形的面积、不规则立体的体积等等几何量;就可以用它来刻画和计算变速运动的物体的行程、变力所做的功、物体的重心等等物理量;就可以用它来刻画和计算总产量、总成本等等经济量。
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    ?楼主| 发表于 2018-10-10 22:14:18 | 只看该作者
    来自天涯论坛的帖子:
    开学不久,其实对大学的印象与我想象中真的完全不同,感觉更忙碌了,而且发现几乎所有老师都强调,大学主要任务还是学习,有点郁闷了,原来高考不是解脱,而是另一种痛苦的开始,而且那高数很吓人啊,我一个文科生学理工类数学,苦啊!
    作者:老牛明知夕阳晚Lv 3? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-22 16:56:07? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?
     高数的应用非常广泛,只不过你没有接触那么深。


    作者:罗恩阿蔡斯特Lv 4? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-22 20:57:29? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? 还是挺有用的??
    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?
    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?
    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?作者:xuanyuanzcssLv 6? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-22 21:54:33? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?   高数不学好,专业课全完蛋!
    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?
    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?作者:冬天的童话FLv 3? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-23 12:15:50? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? 哈哈!楼主跟我一样!刚放下微积分的书,不过题还是不会做。。。。。。。。



    作者:爽爽没有花名Lv 23? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-23 14:40:50? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
      你大学选了理工科吗?如果不是的话怎么会读理工科的高数?读文科的话应该是上文科数学的,那很容易啊,如果你明知道数学不好还选理工科那就是不作死就不会死了。


    作者:笑看世间匆匆Lv 9? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-23 15:11:32? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?
     高数挂了简直就是噩梦啊


    作者:summer不想想名字Lv 6? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-23 15:31:45? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
     @斯基不爱抢座位??不学你就不能毕业,不毕业你大学四年白上,没有本科学历,没有本科学历第一找工作没人要第二丢人。就是这么简单的道理。不是说重要的才学,而是必须学。


    作者:丘比特的铅箭Lv 4? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-23 15:38:19? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
     数学,英语,专业课,一门课都别拉。? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?
    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?


    作者:山中庸人Lv 6? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-23 15:40:55? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
     作为一个过来人,可以告诉你,马哲,马政经神马的爱怎么挂就怎么挂,专业课,高数,英语必须得好好学。数学是一切科学的基础


    小编补充:马哲,马经等也尽量别挂,小则影响奖学金呢,大则影响你的绩点呢。
    作者:双鱼spriteLv 6? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-23 16:32:06? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
     挺有用的,高数学不好,之后的学习很有挑战性,可能现在体现不出来,应为你还没大量应用


    作者:dyhbx12Lv 6? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-23 17:35:43? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
     理工科的学好高数是必须的,不然在研发道路上也走不很深


    作者:小哈阿狸喵Lv 3? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-23 17:51:08? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?
     @dyhbx12 2013-10-23 17:35:43
      理工科的学好高数是必须的,不然在研发道路上也走不很深
      —————————————————
      排,不是走不深,是走不进去啊,后悔



    作者:jia_emLv 6? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-23 19:05:41? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
     数学是科学的基础啊 那是必须要学的 如果觉得没劲那是你们老师太差了 自己去找经典的视频经典的教材来弄啊!最好是国外的


    作者:小风不归Lv 5? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-23 20:25:29? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
    数学是所有学科的基础学科,虽然我不喜欢数学,成绩也不好,但是它的重要性还是肯定的


    作者:yangyinleiLv 7? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-23 20:47:13? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
     学了的好处就是不挂科


    作者:墨泠儿Lv 6? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-23 21:11:08? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
     最好学着点儿,我高数要大补考,真要疯的。。


    作者:bettygrangerLv 6? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-23 21:31:09? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ???
    如果想考研,而且你想考的专业要求数学那就努力学吧~~
      其实数学对培养思维很重要,我觉得每个人都要好好学数学。。。



    作者:空下这个座Lv 11? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-23 22:14:51? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
    数学是基础,离了它,什么都是白扯。
      



    作者:十三月candyLv 8? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-24 00:04:25? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
    大四学姐来告诉你,你必须要好好学习啊,学姐木有好好学习后悔死了。
      



    作者:喵了个喵2012Lv 8? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-24 06:48:59? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
     我上高数课节节睡觉,我本身就偏科呀,那个痛苦,好在还考了七十多分,后面滴线性代数我到现在都觉得是噩梦,微积分我自己还看得懂。


    作者:卡拉哪去了Lv 7? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-24 09:28:11? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
     高数是将来科研的基础,通信,计算机,物理,金融都是以高数为基础。不是脑子芋的人学的,但学不好,可能会后悔。


    作者:北京蝈蝈儿_Lv 1? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-24 09:50:25? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?
    数学几乎涵盖所有理工科


    作者:蓝蜘蛛XYPLv 5? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 时间:2013-10-24 12:03:11? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?

    ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???
    一句话:大一高数没学好,一路兵败如山倒!尤其是理工科的,不知道楼主什么专业?我现在大三的的专业课学起来很吃力,就是因为高数基础不行


    总之:高数非常有用 也非常的重要。

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